ANALISIS FAKTOR
KEGUNAAN
A. Mengekstraks variabel latent dari indikator, atau mereduksi
observable variable menjadi variabel baru yang jumlahnya
lebih sedikit.
B. Mempermudah interpretasi hasil analisis, sehingga
didapatkan informasi yang realistik dan sangat berguna.
C. Pemetaan dan Pengelempokkan obyek berdasarkan
karakteristik faktor tertentu.
D. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrumen penelitian
E. Mendapatkan data variabel konstruks (= skor faktor) sebagai
data input analisis lebih lanjut (analisis diskriminan,
analisis regresi, cluster analisis, MANOVA, Analisis Path,
Model Struktural, MDS, dll)
Analisis faktor : mengekstraksi sejumlah faktor bersama (common factors) dari gugusan variabel asal X1, X2, …, Xp, sehingga :
A. Banyaknya faktor lebih sedikit dari variabel asal X.
B. Sebagian besar informasi variabel X, tersimpan dalam faktor
Konsep Dasar :
X1= nilai Matematika, X2 = nilai Fisika, X3 = nilai Geografi, X4 = nilai PPKN dan X5 = nilai Sejarah.
X1 = 0.03 F1 + 0.94 F2 + 0.46 F3 + 0.85 F4 + 0.34 F5 + e1
X2 = 0.16 F1 + 0.90 F2 + 0.78 F3 + 0.25 F4 + 0.46 F5 + e2
X3 = 0.76 F1 + 0.24 F2 + 0.03 F3 + 0.29 F4 + 0.83 F5 + e3
X4 = 0.84 F1 + 0.15 F2 + 0.64 F3 + 0.82 F4 + 0.27 F5 + e4
X5 = 0.95 F1 + 0.13 F2 + 0.25 F3 + 0.73 F4 + 0.05 F5 + e5
Faktor Bersama (common factors) :
Misal Faktor Bermakna : F1 dan F2 (eigen value > 1)
F1 = Faktor Kemampuan Menghafal
F2 = Faktor Kemampuan Logika (matematik)
X1 s/d X4 secara bersama-sama mengandung F1 dan F2
Metode Pendugaan Parameter :
- PCA Solution
- MLE
Data Input (PCA Solution) :
- Matrik Konvarians : Unit satuan sama & skala homogen
- Matrik Korelasi : Unit satuan dan skala berbeda
Hal-hal yang berkait dengan AF :
1. Ragam Variabel Asal (X)
Var(Xi) =
Var(Xi) =
Komponen disebut komunalitas (comunality) menunjukkan proporsi ragam X yang dapat dijelaskan oleh p faktor bersama. Komponen merupakan proporsi ragam dari X yang disebabkan oleh faktor spesifik dan atau galat (error).
2. Faktor Bermakna
Faktor yang dipertimbangkan bermakna :
- Eigen value lebih besar satu (l ³ 1 )
- Keragaman komulatif minimal 75 %
3. Peragam antara X dengan F
Pembobot (loading) faktor :
- digunakan untuk interpretasi faktor bermakna
- loading besar merupakan penyusun terbesar dari suatu variabel
- tanda (positif atau negatif) menunjukkan arah.
4. Rotasi Faktor
Variabel Sebelum Rotasi Sesudah Rotasi
F1 F2 F1 F2
X1 0.50 0.80 0.03 0.94
X2 0.75 0.70 0.16 0.90
X3 0.90 -0.25 0.95 0.24
X4 0.80 -0.30 0.84 0.15
X5 0.50 -0.55 0.76 -0.13
X1 = nilai Matematika,
X2 = nilai Fisika,
X3 = nilai Geografi,
X4 = nilai PPKN dan
X5 = nilai Sejarah.
5. Skor Faktor
Matriks input Kovarians :
S-Fa = c’S-1(xj - )
Matriks input Korelasi :
S-Fa = c’R-1Zj .
Konfirmatori
Faktor yang harus terbentuk = 2
Faktor I = Ability
Faktor II = Aspiration
ANALISIS CLUSTER
Pendahuluan
Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimil ikinya. Analisis cluster mengklasifikasi objek sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaannya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama. Cluster-cluster yang terbentuk memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi. Berbeda dengan teknik multivariat lainnya, analisis ini tidak mengestimasi set vaiabel secara empiris sebaliknya menggunakan setvariabel yang ditentukan oleh peneliti itu sendiri. Fokus dari analisis cluster adlah membandingkan objek berdasarkan set variabel, hal inilah yang menyebabkan para ahli mendefinisikan set variabel sebagai tahap kritis dalam analisis cluster. Set variabel cluster adalah suatu set variabel yang merpresentasikan karakteristik yang dipakai objek-objek. Bedanya dengan analisis faktor adalah bahwa analisis cluster terfokus pada pengelompokan objek sedangkan analisis faktor terfokus pada kelompok variabel.
Solusi analisis cluster bersifat tidak unik, anggota cluster untuk tiap penyelesaian/solusi tergantung pada beberapa elemen prosedur dan beberapa solusi yang berbeda dapat diperoleh dengan mengubah satu elemen atau lebih. Solusi cluster secara keseluruhan bergantung pada variabel-variaabel yang digunakan sebagai dasar untuk menilai kesamaan. Penambahan atau pengurangan variabel-variabel yang relevan dapat mempengaruhi substansi hasi analisisi cluster.
Cara Kerja Analisis Cluster
Secara garis besar ada tiga hal yang harus terjawab dalam proses kerja analisis cluster, yaitu :
Bagaimana mengukur kesamaan ?
Ada tiga ukuran untuk mengukur kesamaaan antar objek, yaitu ukuran korelasi, ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.
Bagaimana membentuk cluster ?
Prosedur yang diterapkan harus dapat mengelompokkan objek-objek yang memiliki kesamaan yang tinggi ke dalam sutau cluster yang sama.
Berapa banyak cluster/kelompok yang akan dibentuk ?
Pada prinsipnya jika jumlah cluster berkurang maka homogenitas alam cluster secra otomatis akan menurun.
Proses Analisis Cluster
Sebagaimana teknik multivariat lain proses analisis cluster dapat dijelaskan dalam enam tahap sebagai berikut :
Tahap Pertama : Tujuan Analisis Cluster
Tujuan utama analisis cluster adalah mempartisi suatu set objek menjadi dua kelompok atau lebih berdasarkan kesamaan karakteristik khusus yang dimilikinya.
Dalam pembentukan kelompok/cluster dapat dicapai tiga tujuan, yaitu :
A. Deskripsi klasifikasi (taxonomy description)
Penerapan anallisis cluster secara tradisisonal bertujuan mengeksplorasi dan membentuk suatu klasisfikasi/taksonomi secara empiris. Karena kemampuan partisinya analisis cluster dapat diterapkan secara luas. Meskipun secara empiris merupakan teknik eksplorasi analisis cluster dapat pula digunakan untuk tujuan konfirmasi.
Penyederhanaan Data
Penyederhanaan data merupakan bagian dari suatu taksonomi. Dengan struktur yang terbatas observasi/objek dapat dikelompokkan untuk analisis selanjutnya.
Identifikasi Hubungan (Relationship Identification)
Hubunganantar objek diidentifikasi secara empiris. Struktur analisis cluster yang sederhana dapat menggambarkan adanya hubungan atau kesamaan dan perbedaan yang tidak dinyatakan sebelumnya.
Pemilihan pada Pengelompokan Variabel
Tujuan analisis cluster tidak dapat dipisahkan dengan pemilihan variabel yang digunakan untuk menggolongkan objek ke dalam clucter-cluster. Cluster yang terbentuk merefleksikan struktur yang melekat pada data seperti yang didefinisikan oleh variabel-variabel. Pemilihan variabel harus sesuai dengan teori dan konsep yang umum digunakan dan harus rasional. Rasionalitas ini didasarkan pada teori-teori eksplisit atau penelitian sebelumnya. Variabel-variabel yang dipilih hanyalah variabel yang dapat mencirikan objek yang akan dikelompokkan dan secara spesifik harus sesuai dengan tujuan analisis cluster.
Tahap Kedua : Desain Penelitian dalam Analisis Cluster
Tiga hal penting dalam tahap ini adalah pendeteksian outlier, mengukur kesamaan, dan standarisasi data.
A. Pendeteksian Outlier
Outlier adlah suatu objek yang sangat berbeda dengan objek lainnya. Outlier dapat digambarkan sebagai observasi yang secara nyata kebiasaan, tidak mewakili populasi umum, dan adanya undersampling dapat pula memunculkan outlier. Outlier menyebabkan menyebabkan struktur yang tidak benar dan cluster yang terbentuk menjadi tidak representatif.
B. Mengukur Kesamaan antar Objek
Konsep kesamaan adalah hal yang fundamental dalam analisis cluster. Kesamaan antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek. Ada tiga metode yang dapat diterapkan, yaitu ukuran korelasi, ukuran jarak, dan ukuran asosiasi.
Ukuran Korelasi
Ukuran ini dapat diterapkan pada data dengan skala metrik, namun jarang digunakan karena titik bertnya pada nilai suatu pola tertentu, padahal tisik berat analisis cluster adalah besarnya objek. Kesamaan antar objek dapat dilihat dari koefisien korelasi antar pasangan objek yang diukur dengan beberapa variabel.
Ukuran Jarak
Merupakan ukuran yang paling sering digunakan. Diterapkan untuk data berskala metrik. Sebenarnya merupakan ukuran ketidakmiripan, dimana jarak yang besar menunjukkan sedikit kesamaan sebaliknya jarak yang pendek/kesil menunjukkan bahwa suatu objek makin mirip dengan objek lain. Bedanya dengan ukuran korelasi adalah bnahwa ukuran jarak fokusnya pada besarnya nilai. Cluster berdasarkan ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki kesamaan nilai tapi memiliki kesamaan pola, sedangkan cluster dberdasrkan ukuran jarak lebih memiliki kesamaan nilai meskipun polanya berbeda.
Ada beberapa tipe ukuran jarak antara lain jarak Euklidian, jarak city-Box, dan jarak Mahalanobis. Ukuran yang paling sering digunakan adalah jarak Euklidian. Jarak Euklidian adalah besarnya jarak suatu garis lurus yang menghubungkan antar objek. Misalkan ada dua objek yaitu A dengan koordinat ( ) dan B dengan koordinat ( ) maka jarak antar kedua objek tersebut dapat diukur dengan rumus ....
Ukuran Asosiasi
Ukuran asosiasi dipakai untuk mengukur data berskala nonmetrik (nominal atau ordinal).
Standarisasi Data
Standarisasi Variabel
Bentuk paling umum dalam standarisasi variabel adalah konversi setiap variabel terhadap skor atandar ( dikenal dengan Z score) dengan melakukan substraksi nilai tengan dan membaginyadengan standar deviasi tiap variabel.
Standarisasi Data
Berbeda dengan standarisasi variabel, standarisasi ndata dilakukan terhadap observasi/objek yang akan dikelompokkan.
Tahap Ketiga : Asumsi-asumsi dalam Analisis Cluster
Seperti hal teknik analisis lain,analisis cluster juga menetapkan adanya suatu asumsi. Ada dua asumsi dalam analisis cluster, yaitu :
A. Kecukupan Sampel untuk merepresentasikan/mewakili Populasi
Biasanya suatu penelitian dilakukan terhadap populasi diwakili oleh sekelompok sampel. Sampel yang digunakan dalam analisis ckuster harus dapat mewakili populasi yang ingin dijelaskan, karena analisis ini baik jika sampel representatif. Jumlah sampel yang diambil tergantung penelitinya, seorang peneliti harus yakin bahwa sampil yang diambil representatif terhadap populasi.
B .Pengaruh Multukolinieritas
Ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis cluster karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat multikolinieritas secara eksplisit dieprtimbangkan dengan lebih seksama.
Tahap Keempat : Proses Mendapatkan Cluster dan Menilai kelayakan secara keseluruhan
Ada dua proses penting yaitu algoritma cluster dalam pembentukan cluster dan menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk. Keduanya mempunyai implikasi substansial tidak hanya pada hasil yang diperoleh tetapi juga pada interpretasi yang akan dilakukan terhadap hasil tersebut.
Algoritma Cluster
Algoritma cluster harus dapat memaksimalkan perbedaan relatif cluster terhadap variasi dalam cluster. Dua metode paling umum dalam algoritma cluster adalahmetode hirarkhi dan metode non hirarkhi. Penentuan metode mana yag akan dipakai tergantung kepada peneliti dan konteks penelitian dengan tidak mengabaikan substansi, teori dan konsep yang berlaku. Keduanya memiliki kelebihan sendiri-sendiri. Keuntungan metode hirarkhi adalah cepat dalam proses pengolahan sehingga menghemat waktu, namun kelemahannya metode ini dapat menimbulkan kesalahan. Selain itu tidak baik diterapkan untuk menganalisis sampel dengan ukuran besar. Metode Non Hirarkhi memiliki keuntungan lebih daripada metode hirarkhi. Hasilnya memiliki sedikit kelemahan pada data outlier, ukuran jarak yang digunakan, dan termasuk variabel tak relevan atau variabel yang tidak tepat. Keuntungannya hanya dengan menggunakan titik bakal nonrandom, penggunaan metode non hirarkhi untuk titik bakal random secara nyata lebih buruk dari pada metode hirarkhi.
Alternatif lain adalah dengan mengkombinasikan kedua metode ini. Pertama gunakan metode hirarkhi kemudian dilanjutkan dengan metode non hirarkhi.
A. Metode Hirarkhi
Tipe dasar dalam metode ni adalah aglomerasi dan pemecahan. Dalam metode aglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai cluster tersendiri sehingga terdapat cluster sebyak jumlah observasi. Kemudian dua cluster yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu cluster babru, sehingga jumlah cluster berkurang satu pada tiap tahap. Sebaliknya pada metode pemecahan dimulai dari satu cluster besar yang mengandung seluruh observasi, selanjutnya observasi-observasi yang paling tidak sama dipisah dan dibentuk cluster-cluster yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga tiap observasi menjadi cluster sendiri-sendiri.
Hal penting dalam metode hirarkhi adalah bahwa hasil pada tahap sebelumnya selalu bersarang di dalam hasil pada tahap berikutnya, membentuk sebuah pohon.
Ada lima metode aglomerasi dalam pembentukan cluster, yatiu :
a. Pautan Tunggal (Single Linkage)
Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua objek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan ditempatkan pada cluster pertama, dan seterusnya. Metode ini dikenal pula dengan nama pendekatan tetangga terdekat.
b. Pautan Lengkap (Complete Linkage)
Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak maksimum. Dalam metode ini seluruh objek dalam suatu cluster dikaitkan satu sama lain pada suatu jarak maksimuma atau dengan kesamaan minimum.
c. Pautan Rata-rata (Average Linkage)
Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan dimulai dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-rata.
d. Metode Ward (Ward’s Method)
Dalam metode ini jarak antara dua cluster adalah jumlah kuadrat antara dua cluster untuk seluruh variabel. Metode ini cenderung digunakan untuk mengkombinasi cluster-cluster dengan jumlah kecil.
e. Metode Centroid
Jarak antara dua cluster adalah jarak antar centroid cluster tersebut. Centroid cluster adalah nilai tengah observasi pada variabel dalam suatu set variabel cluster. Keuntungannya adalah outlier hanya sedikit berpengaruh jika dibandingkan dengan metode lain.
B. Metode Non Hirarkhi
Masalah utama dalam metoda non hirarkhi adalah bagaimana memilih bakal cluster. Harus disadari pengaruh pemilihan bakal cluster terhadap hasil akhir analisis cluster. Bakal cluster pertama adalah observasi pertama dalam set data tanpa missing value. Bakal kedua adalah observasi lengkap berikutnya (tanpa missing data) yang dipisahkan dari bakal pertama oleh jarak minimum khusus.
Ada tiga prosedur dalam metode non hirarkhi, yaitu :
Sequential threshold
Metode ini dimulai dengan memilih bakal cluster dan menyertakan seluruh objek dalam jarak tertentu. Jika seluruh objek dalam jarak tersebut disertakan, bakal cluster kedua terpilih, kemudian proses terus berlangsung seperti sebelumnya.
Parallel Threshold
Metode ini memilih beberapa bakal cluster secara simultan pada permulaannya dan menandai objek-objek dengan jarak permulaan ke bakal terdekat.
Optimalisasi
Metode ketiga ini mirip dengan kedua metode sebelumnya kecuali pada penandaan ulang terhadap objek-objek.
Hal penting lain dalam tahap keempat adalah menentukan jumlah cluster yang akan dibentuk.Sebenarnya tidak ada standar,prosedur pemilihan tujuan eksis. Karena tidak ada kriteria statistik internal digunakan untuk inferensia, seperti tes signifikansipada teknik multivariat lainnya, para peneliti telah mengembangkan beberapa kriteria dan petunjuk sebagai pendekatan terhadap permasalahan ini dengan memperhatikan substansi dan aspek konseptual.
Tahap Kelima : Interpretasi terhadap Cluster
Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap cluster dalam term untuk menamai dan menandai dengan suatu label yang secara akurat dapat menjelaskan kealamian cluster. Proes ini dimulai dengan suatu ukuran yang sering digunakan yaitu centroid cluster.
Membuat profil dan interpretasi cluster tidak hanya tidak hanya untuk memoeroleh suatu gambaran saja melainkan pertama, menyediakan suatu rata-rata untuk menilai korespondensi pada cluster yang terbentuk, kedua, profil cluster memberikan araha bagi penilainan terhadap signifikansi praktis.
Tahap Keenam: Proses Validasi dan Pembuatan Profil (PROFILING) Cluster
A. Proses validasi solusi cluster
Proses validasi bertujuan menjamin bahwa solusi yang dihasilkan dari analisis cluster dapat mewakili populasi dan dapat digeneralisasi untuk objek lain. Pendekatan ini membandingkan solusi cluster dan menilai korespondensi hasil. Terkadang tidak dapat dipraktekkan karena adanya kendala waktu dan biaya atau ketidaktersediaan ibjek untuk analisis cluster ganda.
B. Pembuatan Profil ( PROFILING)Solusi Cluster
Tahap ini menggambarkan karakteristik tiap cluster untuk menjelaskan cluster-cluster tersebut dapat dapat berbeda pada dimensi yang relevan. Titik beratnta pada karakteristik yang secara signifikan berbeda antar clustre dan memprediksi anggota dalam suatu cluster khusus.
Secara keseluruhan proses analisis cluster berakhir setelah keenam tahap ini dilalui. Hasil analisis cluster dapat digunakan untuk berbagai kepentingan sesuai dengan materi yang dianalisis.
Analisis Time Series
Analisis Time Series/Trend
à Analisis time series/deret berkala (trend) digunakan untuk melakukan suatu estimasi/peramalan pada masa mendatang
Metode Analisis Time Series (Trend), antara lain:
- Free Hand Method
- Semi Average Method
- Least Square Method
- Moving Average Method
Free Hand Method
à Metode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan persamaan trend yang terjadi Y = a + bX
Contoh aplikasi:
Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan penjualan, sebagai berikut:
| Tahun | Produksi (unit) | Penjualan (juta rupiah) |
| 1997 | 300 | 30 |
| 1998 | 320 | 30,2 |
| 1999 | 260 | 30,55 |
| 2000 | 400 | 31,5 |
| 2001 | 410 | 35 |
| 2002 | 412 | 40,1 |
Pertanyaan.
- Buatlah trend produksi dengan metode Free Hand
- Tentukan estimasi produksi pada tahun 2004
Jawab.
§ Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis (misalnya tahun 1999)
§ Buatlah variabel X yang berisi nilai dari setiap tahun
| Tahun | Produksi (unit) = Y | X |
| 1997 | 300 | -2 |
| 1998 | 320 | -1 |
| 1999 | 260 | 0 |
| 2000 | 400 | 1 |
| 2001 | 410 | 2 |
| 2002 | 412 | 3 |
§ Nilai X pada tahun dasar adalah 0, dan tahun yang lain diassign dengan nilai menaik/menurun
§ Kemudian diambil 2 koordinat untuk nilai X dan Y, misalnya tahun 1998 dan tahun 2001, maka koordinatnya (-1,320) dan (2,410)
§ Untuk persamaan Y = a + bX, maka jika disubstitusikan menjadi:
Koordinat (-1,320) à 320 = a - b
Koordinat ( 2,410) à 410 = a + 2b
-90 = -3b
maka b = 30
§ b = 30 disubstitusikan ke persamaan 320 = a – b,
maka menjadi 320 = a – 30, sehingga a = 350
§ Jadi persamaan trend produksi rotan adalah
Y = 350 + 30X
Keterangan,
a = besarnya taksiran produksi pada tahun dasar (1999), yaitu 350 unit
b = besarnya rata-rata kenaikan produksi setiap tahun, yaitu 30 unit
§ Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 5) adalah:
Y = 350 + 30X
= 350 + 30(5)
= 500 unit
Semi Average Method
à Metode ini akan membagi 2 dari keseluruhan data produksi .
Contoh:
| Tahun | Produksi (Y) | Semi Total | Semi Average |
| 1997 | 300 | 880 | 880/3 = 293,333 |
| 1998 | 320 | ||
| 1999 | 260 | ||
| 2000 | 400 | 1222 | 1222/3 = 407,333 |
| 2001 | 410 | ||
| 2002 | 412 |
Pertanyaan.
- Buatlah trend produksi dengan metode Semi Average
- Tentukan estimasi produksi pada tahun 2004
Jawab.
Gunakan tahun dasar (misalnya tahun 2001), maka:
| Tahun | Produksi (Y) | Semi Average | X |
| 1997 | 300 | 293,333 | -4 |
| 1998 | 320 | -3 | |
| 1999 | 260 | -2 | |
| 2000 | 400 | 407,333 | -1 |
| 2001 | 410 | 0 | |
| 2002 | 412 | 1 |
Dari data di atas, maka nilai a = 407,333
Pertambahan produksi setiap tahun (b) adalah
(407,333 – 293,333)/3 = 38
Maka persamaan trend produksi dengan metode Semi Average adalah:
Y = 407,333 + 38X
Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 3)adalah:
Y = 407,333 + 38X
= 407,333 + 38(3)
= 521,333 unit
Least Square Method
à Metode ini dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semua deviasi antara variabel X dan Y yang masing-masing punya koordinat sendiri akan berjumlah seminimal mungkin.
Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan:
SY = na + bSX
SXY = aSX + bSX2
Dari contoh aplikasi sebelumnya (tahun 1999 sebagai tahun dasar dan estimasi produksi tahun 2004), maka:
| Tahun | Produksi (Y) | X | XY | X2 |
| 1997 | 300 | -2 | -600 | 4 |
| 1998 | 320 | -1 | -320 | 1 |
| 1999 | 260 | 0 | 0 | 0 |
| 2000 | 400 | 1 | 400 | 1 |
| 2001 | 410 | 2 | 820 | 4 |
| 2002 | 412 | 3 | 1236 | 9 |
| Jumlah | 2102 | 3 | 1536 | 19 |
SY = na + bSX 2102 = 6a + 3b (x1)à 2102 = 6a + 3b
SXY = aSX + bSX2 1536 = 3a + 19b (x2)à 3072 = 6a + 38b
970 = 35b
b = 27,714
b = 27,714, disubstitusukan ke persamaan:
2102 = 6a + 3b
2102 = 6a + 3(27,714)
2102 = 6a + 83,142
6a = 2102 – 83,142
a = 2108,858/6
= 336,476
Jadi persamaan trend produksi dengan metode Least Square adalah:
Y = 336,476 + 27,714X
Sehingga estimasi produksi untuk tahun 2004 (X=5) adalah:
Y = 336,476 + 27,714X
Y = 336,476 + 27,714(5)
Y = 336,476 + 138,57
= 475,046
Jadi estimasi produksi untuk tahun 2004 adalah 475,046 unit
Moving Average Method
à Metode ini menggunakan metode bergerak berkala (misalnya 3 tahunan)
Contoh aplikasi:
| Tahun | Produksi (Y) | Jumlah produksi/3th | Rata-rata bergerak 3th |
| 1997 | 300 | - | |
| 1998 | 320 | 880 | 293,333 |
| 1999 | 260 | 980 | 326,666 |
| 2000 | 400 | 1070 | 356,666 |
| 2001 | 410 | 1222 | 407,333 |
| 2002 | 412 | - | |
Dari tabel tersebut di atas, maka estimasi produksi bisa dilihat di kolom rata-rata bergerak 3 tahun, miasalnya estimasi produksi untuk tahun 2000 adalah 356,666 unit, dls
Analisis Hirarki. Teknik ini dipakai untu menganalisis sebab-sebab yang mungkin dalam sistem permasalahan. Terdapat tiga macam sebab yang perlu diperhatikan dalam analisi hirarki:
1) Sebab yang mungkin (possible cause).
2) Sebab yang masuk akal (plausible cause). Sebab ini didasari penelitian ilmiah atau pengalaman langsung.
3) Sebab yang dapat dirubah (actionable cause) atau disebut pula sebab yang dapat dikontrol dan dimanipulasi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar